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若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm,母线长是6cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角...

若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm,母线长是6cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是( )
A.40°
B.80°
C.120°
D.150°
正确理解圆锥侧面与其展开得到的扇形的关系:圆锥的母线长等于扇形的半径,圆锥的底面周长等于扇形的弧长.因而圆锥的侧面展开图扇形的弧长是4πcm,半径是6cm,根据扇形的弧长公式l=,就可以求出n的值. 【解析】 圆锥侧面展开图的扇形面积半径为6cm,弧长为4πcm, 代入扇形弧长公式l=, 即4π=, 解得n=120, 即扇形圆心角为120度. 故选C.
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