如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，分别以A、C为圆心，AO、CO为...

如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，分别以A、C为圆心，AO、CO为半径画圆弧，交菱形各边于点E、F、G、H，若AC= manfen5.com 满分网

，BD=2，则图中阴影部分的面积是．
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图中阴影部分的面积=菱形的面积-2×扇形的面积．根据题意分别求出菱形和扇形的面积即可得到阴影部分的面积．【解析】菱形面积=×两条对角线的乘积=××2=，根据勾股定理得到边长AB=2， △ABD是等边三角形，即∠BAD=60°，因为OA=AC=×2=，则S扇形AEH==，那么阴影部分的面积=-2×=2-π．

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考点分析：

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某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100米，直角顶点为A．小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法：
方法一：在底边BC上找一点D，连接AD作为分割线；
方法二：在腰AC上找一点D，连接BD作为分割线；
方法三：在腰AB上找一点D，作DE∥BC，交AC于点E，DE作为分割线；
方法四：以顶点A为圆心，AD为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，弧DE作为分割线．
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