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如图,秋千拉绳长AB为3米,静止时踩板离地面0.5米,小朋友荡该秋千时,秋千在最...

如图,秋千拉绳长AB为3米,静止时踩板离地面0.5米,小朋友荡该秋千时,秋千在最高处时踩板离地面2米(左右对称),请计算该秋千所荡过的圆弧长?

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根据题意先作辅助线BG⊥AC于G,然后确定AG=1.5,根据在直角三角形中,一条直角边等于斜边的一半,得∠BAG=60°,从而求得∠BAF=120°,最后求出弧长. 【解析】 如图,AD垂直地面于D并交圆弧于C,BE垂直地面于E.根据题设,知BE=2,AC=3,CD=0.5(单位:米). 作BG⊥AC于G,则AG=AD-GD=AC+CD-BE=1.5. 由于AB=3,所以在直角三角形ABG中,∠BAG=60°. 根据对称性,知∠BAF=120°. 所以,秋千所荡过的圆弧长是×π×3=2π(米).
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考点分析:
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(2)画出菱形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的菱形AB1C1D1,并求点C旋转到点C1所经过的路线长.

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(2)有两个圆心角相等的扇形,其中一个半径为a、弧长为m,另一个半径为2a,则它的弧长为______
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(2)判断直线GB与DF的位置关系,并说明理由.

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(1)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M是AD的中点,
求证:MB=MC.
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(2)如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(4,2).
①画出△OAB向下平移3个单位后的△O1A1B1
②画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2,并求点A旋转到点A2所经过的路线长(结果保留π).

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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