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两同心圆的圆心为O,大圆半径为3,小圆半径为1,大圆的直径与小圆相交于B、C两点...

manfen5.com 满分网两同心圆的圆心为O,大圆半径为3,小圆半径为1,大圆的直径与小圆相交于B、C两点,分别以B、C为圆心、以2为半径作半圆(如图所示),则阴影部分面积为    平方单位.
根据已知,易证AC=BD,所以⊙B和⊙C是等圆,所以以AC为直径的半圆面积等于以BD为直径的半圆的面积,所以阴影的面积实际上是以AD为直径的半圆减去以BC为直径的半圆. 【解析】 ∵OA=OD=3,OB=OC=1, ∴AC=BD=4, ∴⊙B和⊙C是等圆, ∴S⊙B=S⊙C, ∴S阴影=S大⊙O-S小⊙O=(π×9-π×1)=4π.
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考点分析:
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