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如图,⊙O的弦AB、半径OC延长交于点D,BD=OA,若∠AOC=105°,则∠...

如图,⊙O的弦AB、半径OC延长交于点D,BD=OA,若∠AOC=105°,则∠D=    度.
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解答此题要作辅助线OB,根据OA=OB=BD=半径,构造出两个等腰三角形,结合三角形外角和内角的关系解决. 【解析】 连接OB, ∵BD=OA,OA=OB 所以△AOB和△BOD为等腰三角形, 设∠D=x度,则∠OBA=2x°, 因为OB=OA, 所以∠A=2x°, 在△AOB中,2x+2x+(105-x)=180, 解得x=25, 即∠D=25°.
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