Question

如图，⊙M与x轴相交于点A（2，0）、B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是（ ）

A．（3，5）
B．（5，3）
C．（4，5）
D．（5，4）

Answer

作MD⊥AB于D，利用垂径定理可求出AD=DB=0.5，AB=3，又因为⊙M与x轴相交于点A（2，0）、B（8，0），与y轴相切于点C，连接MC、MA，则有矩形OCMD，所以MA=MC=DO=5，利用勾股定理即可求出MD的值，从而求出答案．
【解析】
∵⊙M与x轴相交于点A（2，0）、B（8，0），
∴OA=2，OB=8，AB=6
∴作MD⊥AB于D，利用垂径定理可求出AD=DB=0.5AB=3，OD=8-3=5
又∵⊙M与y轴相切于点C，
连接MC、MA，则有矩形OCMD，所以MA=MC=DO=5
在Rt△AMD中，MD==4
∴M（5，4）
故选D．