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如图,P(x,y)是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点,若x、y都是整数,则...

如图,P(x,y)是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点,若x、y都是整数,则这样的点共有    个.
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因为P(x,y)是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点,根据题意,x2+y2=25,若x、y都是整数,其实质就是求方程的整数解. 【解析】 ∵P(x,y)是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点, 即圆周上的任意一点到原点的距离为5, 由题意得:=5,即x2+y2=25, 又∵x、y都是整数, ∴方程的整数解分别是:x=0,y=5;x=3,y=4;x=4,y=3; x=5,y=0;x=-3,y=4;x=-4,y=3; x=-5,y=0;x=-3,y=-4;x=-4,y=-3; x=0,y=-5;x=3,y=-4;x=4,y=-3. 共12对,所以点的坐标有12个. 分别是:(0,5);(3,4);(4,3);(5,0);(-3,4);(-4,3);(-5,0);(-3,-4);(-4,-3);(0,-5);(3,-4);(4,-3).
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考点分析:
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