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已知⊙O中,两弦AB与CD相交于点E,若E为AB的中点,CE:ED=1:4,AB...

已知⊙O中,两弦AB与CD相交于点E,若E为AB的中点,CE:ED=1:4,AB=4,则CD的长等于   
设CE=x,ED=4x.根据相交弦定理求解.圆内两条相交弦被交点分成的线段的乘积相等. 【解析】 设CE=x,ED=4x. 根据相交弦定理,得 AE•BE=CE•ED, 4x2=4, x=1. 则CD=5x=5.
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