如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90度，OA的延长线交BC于点D，AC=4，...

如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90度，OA的延长线交BC于点D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径等于（）
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A．

B．

C．

D．

设圆O与AC的切点为M，圆的半径为r，求得△AOM∽△ADC，利用相似比作为相等关系可列式：1=（4-r）：4，解之即可．【解析】设圆O与AC的切点为M，圆的半径为r，如图，连接OM， ∵∠C=90° ∴CM=r， ∵△AOM∽△ADC， ∴OM：CD=AM：AC，即r：1=（4-r）：4，解得r=．故选A．

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考点分析：

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若△ABC内切圆的切点将该圆圆周分为7：8：9三条弧，则△ABC的最小内角为（）
A．55°
B．50°
C．45°
D．30°
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边长分别为3，4，5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为（）
A．1：5
B．2：5
C．3：5
D．4：5
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已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．则其内心和外心之间的距离是（）
A．10cm
B．5cm
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