Question

如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（3，0）、（0，4），Rt△ABO内心的坐标是（ ）

A．（，）
B．（，2）
C．（1，1）
D．（，1）

Answer

欲求内心坐标，需先求出内接圆的半径；根据点A、B的坐标，可求得OA、OB的长，进而可由勾股定理求得AB的长；根据直角三角形内切圆半径公式：R=，即可求得△OAB的内切圆半径，由此得解．
【解析】
设△OAB的内切圆半径为R；
∵A（3，0），B（0，4），
∴OA=3，OB=4；
Rt△OAB中，由勾股定理得：AB==5，
∴R=（OA+OB-AB）=1；
所以Rt△OAB的内心坐标为（1，1），故选C．