△ABC的内切圆⊙O和各边分别相切于D，E，F，则O是△DEF的（） A．三条...

△ABC的内切圆⊙O和各边分别相切于D，E，F，则O是△DEF的（）
A．三条中线的交点
B．三条高的交点
C．三条角平分线的交点
D．三条边的垂直平分线的交点

由题意知点O是△ABC的内心，因此OD=OE=OF，所以点O也是△DEF的外心，而外心是三角形三边中垂线的交点，由此得解．【解析】 ∵⊙O是△ABC的内切圆， ∴OD=OE=OF， ∴点O是△DEF的外心， ∴O是△DEF三边垂直平分线的交点；故选D．

考点分析：

相关试题推荐

△ABC中，内切圆I和边BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，则点I是△DEF（）
A．三条高的交点
B．三个内角平分线的交点
C．三条角平分线的交点
D．三边垂直平分线的交点
查看答案

已知O是△ABC的内心，∠A=50°，则∠BOC=（）
A．100°
B．115°
C．130°
D．125°
查看答案

若直角三角形的斜边为10cm，其内切圆半径为2cm，则它的周长为（）
A．12cm
B．20cm
C．24cm
D．36cm
查看答案

如图，Rt△ABC中，AC=6，CB=8，则△ABC的内切圆半径r为（）
manfen5.com 满分网

A．2
B．1
C． manfen5.com 满分网

D．

查看答案

若一直角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

查看答案

试题属性

△ABC的内切圆⊙O和各边分别相切于D，E，F，则O是△DEF的（ ） A．三条...