Question

Rt△ABC的两条直角边BC=3cm，AC=4cm，若以C为圆心，以3cm为半径作圆，则直线AB与这个圆的位置关系是    ．

Answer

根据勾股定理，AB=5．作CD⊥AB于点D，则CD的长即为圆心C到AB的距离．利用等积法求出CD的长，与半径比较大小再作判断．
【解析】
如图，作CD⊥AB于点D．
∵Rt△ABC的两条直角边BC=3cm，AC=4cm，
∴斜边AB=5cm．
S△ABC=AC•BC=AB•CD，即
5•CD=12，
∴CD=2.4（cm）．
∵半径是3cm＞2.4cm，
∴直线与圆C相交．