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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.则△ABC的内切圆半径r...

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.则△ABC的内切圆半径r=   
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设AB、BC、AC与⊙O的切点分别为D、E、F;易证得四边形OECF是正方形;那么根据切线长定理可得:CE=CF=(AC+BC-AB),由此可求出r的长. 【解析】 如图; 在Rt△ABC,∠C=90°,AC=6,BC=8; 根据勾股定理AB==10; 四边形OECF中,OE=OF,∠OEC=∠OFC=∠C=90°; ∴四边形OECF是正方形; 由切线长定理,得:AD=AF,BD=BE,CE=CF; ∴CE=CF=(AC+BC-AB); 即:r=(6+8-10)=2.
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