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在边长为5cm、5cm、6cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆,则该圆的半径是 ...

在边长为5cm、5cm、6cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆,则该圆的半径是    cm.
可作图表示边长为5cm、5cm、6cm的三角形ABC的内切圆圆O的半径,即是剪下的一个最大的圆(如下图);先求得底边的一半CE=3cm,在Rt△ACE中,利用OF⊥AC,证明△AOF∽△ACE,用相似比OF:CE=AF:AE,作为相等关系可求得OF=1.5cm,即可求得圆的半径. 【解析】 根据题意,AB=AC=5cm, ∴CE=3cm, ∵⊙O是△ABC的内切圆, ∴CF=CE=3cm, 在Rt△ACE中,由勾股定理求得AE=4cm,AF=2cm; ∵OF⊥AC, ∴△AOF∽△ACE, ∴OF:CE=AF:AE,即OF:3=2:4,OF=1.5cm, ∴圆的半径是1.5cm.
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考点分析:
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