两圆的直径是方程x2-7x+12=0的两个根，当两圆的圆心距为7时，两圆的位置关...

两圆的直径是方程x²-7x+12=0的两个根，当两圆的圆心距为7时，两圆的位置关系是（）
A．相交
B．外切
C．内切
D．外离

此题可先求出方程的两个根再除以2，然后看它们的和或差与圆心距的大小关系，即可得出答案．【解析】解方程x2-7x+12=0，得： ∴x=3或4，而（x1+x2）÷2=3.5＜圆心距， ∴两圆外离．故选D．

考点分析：

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如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OA上一点，以AC为直径的半圆O₁和以OB为直径的半圆O₂相切，则半圆O₁的半径为（）
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A．2
B．3
C．2 manfen5.com 满分网

D．4
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下列说法不正确的是（）
A．以等腰三角形顶角的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切
B．若两个三角形的边长为8，6，4和4，3，2，则这两个三角形相似
C．垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧
D．命题“两圆外离，则两圆无公共点”的逆命题是真命题
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在锐角△ABC中，∠B=30°，以A为圆心，AB长为半径作⊙A，以C为圆心，AC长为半径作⊙C，则⊙A与⊙C的位置关系为（）
A．外切
B．相交
C．内切
D．内含
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两圆的圆心距是6，它们的半径是一元二次方程x²-7x+4=0的两个根，则这两圆的位置关系是（）
A．内切
B．外切
C．相交
D．外离
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两圆的圆心坐标分别是（- manfen5.com 满分网

，0）和（0，1），它们的半径分别是7和5，则这两个圆的位置关系是（）
A．相离
B．相交
C．外切
D．内切
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试题属性