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已知一元二次方程x2-2x+m=0. (1)若方程有两个实数根,求m的范围; (...

已知一元二次方程x2-2x+m=0.
(1)若方程有两个实数根,求m的范围;
(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且x1+3x2=3,求m的值.
(1)一元二次方程x2-2x+m=0有两个实数根,△≥0,把系数代入可求m的范围; (2)利用两根关系,已知x1+x2=2结合x1+3x2=3,先求x1、x2,再求m. 【解析】 (1)∵方程x2-2x+m=0有两个实数根, ∴△=(-2)2-4m≥0, 解得m≤1; (2)由两根关系可知,x1+x2=2,x1•x2=m, 解方程组, 解得, ∴m=x1•x2=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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