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从甲、乙两题中选做一题.如果两题都做,只以甲题计分. 题甲:若关于x一元二次方程...

从甲、乙两题中选做一题.如果两题都做,只以甲题计分.
题甲:若关于x一元二次方程x2-2(2-k)x+k2+12=0有实数根a,β.
(1)求实数k的取值范围;
(2)设manfen5.com 满分网,求t的最小值.
题乙:如图所示,在矩形ABCD中,P是BC边上一点,连接DP并延长,交AB的延长线于点Q.
(1)若manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网,求manfen5.com 满分网的值;
(2)若点P为BC边上的任意一点,求证:manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=.
我选做的是______题.

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对甲:(1)由于一元二次方程存在两实根,令△≥0求得k的取值范围; (2)将α+β换为k的表达式,根据k的取值范围得出t的取值范围,求得最小值. 题甲 【解析】 (1)∵一元二次方程x2-2(2-k)x+k2+12=0有实数根a,β, ∴△≥0, 即4(2-k)2-4(k2+12)≥0, 得k≤-2. (2)由根与系数的关系得:a+β=-[-2(2-k)]=4-2k, ∴, ∵k≤-2, ∴, ∴, 即t的最小值为-4. 题乙: (1)【解析】 ∵AB∥CD,∴==,即CD=3BQ, ∴===; (2)证明:四边形ABCD是矩形 ∵AB=CD,AB∥DC ∴△DPC∽△QPB ∴= -=-=1+-=1 ∴-=1.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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