从甲、乙两题中选做一题.如果两题都做,只以甲题计分.
题甲:若关于x一元二次方程x
2-2(2-k)x+k
2+12=0有实数根a,β.
(1)求实数k的取值范围;
(2)设
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,求t的最小值.
题乙:如图所示,在矩形ABCD中,P是BC边上一点,连接DP并延长,交AB的延长线于点Q.
(1)若
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=
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,求
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的值;
(2)若点P为BC边上的任意一点,求证:
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-
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=.
我选做的是______题.
考点分析:
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已知关于x的一元二次方程x
2-6x-k
2=0(k为常数).
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)设x
1,x
2为方程的两个实数根,且x
1+2x
2=14,试求出方程的两个实数根和k的值.
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已知关于x的一元二次方程x
2=2(1-m)x-m
2的两实数根为x
1,x
2(1)求m的取值范围;
(2)设y=x
1+x
2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出最小值.
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关于x的一元二次方程x
2-x+p-1=0有两实数根x
1,x
2,
(1)求p的取值范围;
(2)若[2+x
1(1-x
1)][2+x
2(1-x
2)]=9,求p的值.
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已知一元二次方程x
2-2x+m=0.
(1)若方程有两个实数根,求m的范围;
(2)若方程的两个实数根为x
1,x
2,且x
1+3x
2=3,求m的值.
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己知一元二次方程x
2-3x+m-1=0.
(1)若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围;
(2)若方程有两个相等的实数根,求此时方程的根.
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