阅读并解答:
①方程x
2-2x+1=0的根是x
1=x
2=1,则有x
1+x
2=2,x
1x
2=1.
②方程2x
2-x-2=0的根是x
1=
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,x
2=
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,则有x
1+x
2=
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,x
1x
2=-1.
③方程3x
2+4x-7=0的根是x
1=-
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,x
2=1,则有x
1+x
2=-
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,x
1x
2=-
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.
(1)根据以上①②③请你猜想:如果关于x的一元二次方程ax
2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根为x
1,x
2,那么x
1,x
2与系数a、b、c有什么关系?请写出你的猜想并证明你的猜想;
(2)利用你的猜想结论,解决下面的问题:
已知关于x的方程x
2+(2k+1)x+k
2-2=0有实数根x
1,x
2,且x
12+x
22=11,求k的值.
考点分析:
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(1)解分式方程:
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(2)如果-1是一元二次方程x
2+bx-3=0的一个根,求它的另一根.
查看答案
设x
1,x
2是关于x的一元二次方程x
2+2ax+a
2+4a-2=0的两实根,当a为何值时,x
12+x
22有最小值?最小值是多少?
查看答案
如图,是一个半径为6cm,面积为12πcm
2的扇形纸片,现需要一个半径为R的圆形纸片,使两张纸片刚好能组合成圆锥体,则R等于( )
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A.1.5cm
B.2cm
C.3cm
D.4cm
查看答案
△BAC中,AB=5,AC=12,BC=13,以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体,这个几何体的表面积是( )
A.90π
B.65π
C.156π
D.300π
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一圆锥的侧面展开后是扇形,该扇形的圆心角为120°,半径为6cm,则此圆锥的表面积为( )
A.4πcm
2B.12πcm
2C.16πcm
2D.28πcm
2
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