若方程x2-4|x|+5=m有4个互不相等的实数根，则m应满足．

若方程x²-4|x|+5=m有4个互不相等的实数根，则m应满足．

方程含有绝对值，先化简原方程为两个方程，再利用一元二次方程有两个不等实数根时，根的判别式△＞0，建立关于m的不等式，结合y轴上的点的坐标，即可求m的取值范围．【解析】设y=|x|，则原方程为：y2-4y+5=m， ∵方程x2-4|x|+5=m有4个互不相等的实数根， ∴方程y2-4y+5=m有2个互不相等的正实数根，设y1与y2是方程y2-4y+5=m的两个根， ∴△=b2-4ac=16-4（5-m）=4m-4＞0，y1•y2=5-m＞0， ∴m＞1且m＜5．故答案为：1＜m＜5．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

若方程x2-4|x|+5=m有4个互不相等的实数根，则m应满足 ．

若方程x2-4|x|+5=m有4个互不相等的实数根，则m应满足．