将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折，要使矩形AEFB与原矩形相似...

将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形的长和宽的比应为（）
A．2：1
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：1
C．

：1
D．1：1

设矩形ABCD的长AD=x，宽AB=y，根据相似多边形对应边的比相等，即可求得．【解析】设矩形ABCD的长AD=x，宽AB=y，则DM=AD=x．又矩形DMNC与矩形ABCD相似． ∴=，即= 即y2=x2． ∴x：y=：1．故选C．

考点分析：

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两个相似菱形边长的比是1：4，那么它们的面积比是（）
A．1：2
B．1：4
C．1：8
D．1：16
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B．27cm²
C．21cm²
D．20cm
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下列图形中一定相似的是（）
A．有一个角相等的两个平行四边形
B．有一个角相等的两个等腰梯形
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A．菱形的各角扩大为原来的2倍
B．菱形的边长扩大为原来的2倍
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（3）正方形都相似；（4）矩形都相似；（5）正六边形都相似；
其中正确的有（）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
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