（易错题）把一个矩形剪去一个正方形，所余的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长与宽之...

（易错题）把一个矩形剪去一个正方形，所余的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长与宽之比为（）
A．2：1
B． manfen5.com 满分网

：1
C．5：2
D．（1+ manfen5.com 满分网

）：2

根据相似多边形对应边的比相等，对应角相等可知．【解析】在矩形ABDC中截取正方形ABFE，则矩形ABDC∽矩形FDCE，则，设矩形ABDC的边BD=a，AB=DC=b．则DF=a-b，得到：，即，设=x，则得到：x-1=，解得：x=（1+）：2，原矩形的长与宽之比为（1+）：2．故选D．

考点分析：

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平行四边形ABCD与平行四边形A′B′C′D′相似．已知AB=5，对应边A′B′=6，若平行四边形ABCD的面积为10，则平行四边形A′B′C′D′的面积为（）
A．15
B．14.4
C．12
D．10.8
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下列说法中不一定正确的是（）
A．相似的图形大小可以相等
B．所有等边三角形均相似
C．所有正方形均相似
D．所有菱形均相似
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两相似四边形的面积比为4：9，周长和是20cm，则这两个四边形周长分别是（）
A．8cm和12cm
B．9cm和11cm
C．7cm和13cm
D．4cm和16cm
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把矩形ABCD对折，折痕为MN，且矩形DMNC与矩形ABCD相似，则矩形ABCD的长AD与宽AB的比为（）
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A．1：

B．1：

C．

：1
D．

：1
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两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm²，则较大的五边形面积是（）cm²．
A．44.8
B．52
C．54
D．42
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