如图所示，将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折，如果矩形BEFA与矩形AB...

如图所示，将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折，如果矩形BEFA与矩形ABCD相似，那么AB：AD等于（）
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A．

：1
B．1：

C．

：1
D．1：

矩形ABCD对折后所得矩形与原矩形相似，则矩形ABCD∽矩形BEFA，设矩形的长边长是a，短边长是b．则AB=CD=b，AD=BC=a，BE=AF=，根据相似多边形的性质即可得．【解析】根据矩形相似，对应边的比相等得到：=，即：=，则b2=， ∴=2， ∴=：1，则AB：AD=1：．故选B．

考点分析：

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梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，EF∥AD交AB，CD于E，F，且梯形AEFD与梯形EBCF相似，则EF等于（）
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B．

C．

D．不能确定
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（易错题）把一个矩形剪去一个正方形，所余的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长与宽之比为（）
A．2：1
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：1
C．5：2
D．（1+ manfen5.com 满分网

）：2
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平行四边形ABCD与平行四边形A′B′C′D′相似．已知AB=5，对应边A′B′=6，若平行四边形ABCD的面积为10，则平行四边形A′B′C′D′的面积为（）
A．15
B．14.4
C．12
D．10.8
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下列说法中不一定正确的是（）
A．相似的图形大小可以相等
B．所有等边三角形均相似
C．所有正方形均相似
D．所有菱形均相似
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两相似四边形的面积比为4：9，周长和是20cm，则这两个四边形周长分别是（）
A．8cm和12cm
B．9cm和11cm
C．7cm和13cm
D．4cm和16cm
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