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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,,则tan∠B的值为...

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,manfen5.com 满分网,则tan∠B的值为   
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根据∠CAM的正弦值,用未知数表示出MC、AM的长,进而可表示出AC、BC的长.在Rt△ABC中,求∠B的正切值. 【解析】 Rt△AMC中,sin∠CAM==, 设MC=3x,AM=5x,则AC==4x. ∵M是BC的中点,∴BC=2MC=6x. 在Rt△ABC中,tan∠B===.
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