如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC...

如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若BC=2，则DE+DF= ．
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根据题中所给的条件，在直角三角形中解题．运用三角函数的定义求解．【解析】设BD=x，则CD=2-x． ∵△ABC是等边三角形， ∴∠B=∠C=60°．由三角函数得， ED=x，同理，DF=． ∴DE+DF=x+=．

考点分析：

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（1）S₁= ；
（2）通过计算可得S₂₀₀₉= ．
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，那么sin

= ．

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