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某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示,看台有四级高度相等的小台阶.已知看台高为...

某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示,看台有四级高度相等的小台阶.已知看台高为1.6米,现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D,C),且∠DAB=66.5°.
(1)求点D与点C的高度差DH;
(2)求所用不锈钢材料的总长度l.(即AD+AB+BC,结果精确到0.1米)
(参考数据:sin66.5°≈0.92,cos66.5°≈0.40,tan66.5°≈2.30)
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(1)已知看台有四个台阶组成,由图可看出DH由三个台阶组成,看台的总高度已知,则DH的长不难求得; (2)过B作BM⊥AH于M,则四边形BCHM是矩形,从而得到BC=MH,再利用三角函数可求得AD,AB的长.那么所用不锈钢材料的总长度l就不难得到了. 【解析】 (1)DH=1.6×=1.2(米); (2)过B作BM⊥AH于M,则四边形BCHM是矩形. ∴MH=BC=1 ∴AM=AH-MH=1+1.2-1=1.2. 在Rt△AMB中,∠A=66.5°. ∴AB=(米). ∴l=AD+AB+BC≈1+3.0+1=5.0(米). 答:点D与点C的高度差DH为1.2米;所用不锈钢材料的总长度约为5.0米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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