已知:如图,在山脚的C处测得山顶A的仰角为45°,沿着坡度为30°的斜坡前进400米到D处(即∠DCB=30°,CD=400米),测得A的仰角为60°,求山的高度AB.
考点分析:
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小刘同学为了测量雷州市三元塔的高度,如图,她先在A处测得塔顶C的仰角为32°,再向塔的方向直行35米到达B处,又测得塔顶C的仰角为60°,请你帮助小刘计算出三元塔的高度.(小刘的身高忽略不计,结果精确到1米)
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会堂里竖直挂一条幅AB,小刚从与B成水平的C点观察,视角∠C=30°,当他沿CB方向前进2米到达到D时,视角∠ADB=45°,求条幅AB的长度.
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如图,已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30 m,由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层,每层高度为3 m.假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h,太阳光线与水平线的夹角为α.
(1)用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围);
(2)当α=30°时,甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层?若α每小时增加15°,从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光?
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如图所示,某学校拟建两幢平行的教学楼,现设计两楼相距30米,从A点看C点,仰角为5°;从A点看D点,俯角为30°,解决下列问题:
(1)求两幢楼分别高多少米?(结果精确到1米)
(2)若冬日上午9:00太阳光的入射角最低为30°(光线与水平线的夹角),问一号楼的光照是否会有影响?请说明理由,若有,则两楼间距离应至少相距多少米时才会消除这种影响?(结果精确到1米)
(参考数据:tan5°≈0.0875,tan30°≈0.5774,cos30°≈1.732)
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