如图，湖中有建筑物AB，某人站在建筑物顶部A在岸上的投影处C，发现自己的影长与身...

如图，湖中有建筑物AB，某人站在建筑物顶部A在岸上的投影处C，发现自己的影长与身高相等．他沿BC方向走30m到D处，测得顶部A的仰角为30°，求建筑物AB的高．

首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案．【解析】由C处人身高与影长相等可知，AB=CB．设AB=xm，则BD=（x+30）m．在Rt△ABD中，cotD=， ∴ABcotD=BD． xcot30°=x+30， x=x+30，（-1）x=30， ∴x=+15．答：建筑物AB的高为（15+15）m．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，在离旗杆6m的A处，用测角仪测得旗杆顶端c的仰角为50度．已知测角仪高AD=1.5m，求旗杆BC的高．（结果是近似数，请你自己选择合适的精确度）
如果你没有带计算器，也可选用如下数据：sin50°≈0.7660，cos50°≈O.6428，tan50°≈1.192，cot50°≈O.8391．

查看答案

已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为45°，沿着坡度为30°的斜坡前进400米到D处（即∠DCB=30°，CD=400米），测得A的仰角为60°，求山的高度AB．

查看答案

下表是两个实践活动小组的实习报告的部分内容，请你任选一个组测量方案和数据，计算出铁塔的高AB（精确到1米，计算过程在表格中完成）．

题目	测量底部可以达到的铁塔的高
组别	甲组	乙组
测量目标
测量数据	∠1=30°∠2=60° EF=30m CE=DF=NB=1.3m	∠α=27°27′ BP=50m MP=NB=1.3m
计算	选择______组测量方案
参考数据	≈1.732 ≈1，414 sin27°27′≈0.416 cos27°27′≈0.887 tan27°27′≈0.520 cot27°27′≈1.925

查看答案

小刘同学为了测量雷州市三元塔的高度，如图，她先在A处测得塔顶C的仰角为32°，再向塔的方向直行35米到达B处，又测得塔顶C的仰角为60°，请你帮助小刘计算出三元塔的高度．（小刘的身高忽略不计，结果精确到1米）

查看答案

会堂里竖直挂一条幅AB，小刚从与B成水平的C点观察，视角∠C=30°，当他沿CB方向前进2米到达到D时，视角∠ADB=45°，求条幅AB的长度．

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等