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如图,在某旅游地一名游客由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走400米,到达一个景...

如图,在某旅游地一名游客由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走400米,到达一个景点B,再由B地沿山坡BC行走320米到达山顶C,如果在山顶C处观测到景点B的俯角为60°,求山高CD(精确到0.01米).

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在RT△ABE中,利用30°角和AB,求出BE即FD;在RT△BCF中,利用60°角和BC,求出CF;最后求FD和CF的和即可. 【解析】 过C作CE∥AD,作BF⊥CD,BE′⊥AD. 在Rt△CBF中,易得:CF=BC×sin60°=160, 在Rt△ABE′中,易得:BE′=AB×sin30°=200, 故山高CD=160+200≈477.12(米).
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考点分析:
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(A类)如图1,在与旗杆AB相距20米的C处,用高1.20米的测角仪测得旗杆顶端B的仰角α=30度.求旗杆AB的高(精确到0.1米).
(B类)如图2,在C处用高1.20米的测角仪测得塔AB顶端B的仰角α=30°,向塔的方向前进20米到E处,又测得塔顶端B的仰角β=45度.求塔AB的高.
(精确到0.1米).我选做______类题,解答如下:
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(计算结果保留根号).

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(参考数据:tan43°≈0.9325,cot43°≈1.0724)

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(1)求小山的高度;
(2)求铁架的高度.(manfen5.com 满分网≈1.73,精确到0.1米)

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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