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冰冰和亮亮想测量设在某建筑物顶上的广告牌离地面的高度.如图,他俩分别站在这座建筑...

manfen5.com 满分网冰冰和亮亮想测量设在某建筑物顶上的广告牌离地面的高度.如图,他俩分别站在这座建筑物的两侧,并所站的位置与该建筑物在同一条直线上,相距110米,他们分别测得仰角分别是39°和28°,已知测角仪的高度是1米,试求广告牌离地面的高度(精确到1米).
首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及到两个直角三角形△ACD、△BDC,应利用其公共边DC,及AB=AD+DB;解三角形可得方程关系式,进而可解即可求出答案. 【解析】 设CD长为x米 在Rt△ACD中cot39°=,得AD=CDcot39°≈1.2x, 在Rt△CDE中,cot28°=,得DB=CDcot28°≈1.9x, 又∵AD+BD=110, ∴1.2x+1.9x=110, x≈35米. ∴CE=CD+DE=35+1=36米. 答:广告牌离地面的高度约为36米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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