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某学校宏志班的同学们五一期间去双塔寺观赏牡丹,同时对文宣塔的高度进行了测量.如图...

某学校宏志班的同学们五一期间去双塔寺观赏牡丹,同时对文宣塔的高度进行了测量.如图,他们先在A处测得塔顶C的仰角为30°;再向塔的方向直行80步到达B处,又测得塔顶C的仰角为60度.请用以上数据计算塔高.(学生的身高忽略不计,1步=0.8m,结果精确到1m)

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首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及多个直角三角形,应利用其公共边构造等量关系,进而可求出答案. 【解析】 根据题意可得:设C在地面的垂足为D;且CD=x; 在△ACD中,有AD=x÷tan30°=x, 在△BCD中,有BD=x÷tan60°=x, 故AD-BD=80×0.8=64; 解可得:x≈55.4. 故塔高CD约55.4米.
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考点分析:
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高为12.6米的教学楼ED前有一棵大树AB(如图1).
(1)某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.4米,DF=7.2米,求大树AB的高度;
(2)用皮尺、高为h米的测角仪,请你设计另一种测量大树AB高度的方案,要求:①在图2上,画出你设计的测量方案示意图,并将应测数据标记在图上(长度用字母m、n …表示,角度用希腊字母α、β …表示);
②根据你所画的示意图和标注的数据,计算大树AB高度(用字母表示).
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为了测量一棵大树的高度,准备了如下测量工具:①镜子;②皮尺;③长为2米的标杆;④高为1.5米的测量仪(能测量仰角和俯角的仪器),请根据你所设计的测量方案,回答下列问题:
(1)在你设计的方案中,选用的测量工具是(用工具序号填写);
(2)在图示中画出你的测量方案示意图,并结合示意图简单阐述你的方案;
(3)你需要测量示意图中哪些线段或角,并用a、b、c、α等字母表示测得的数据______
(4)根据(3)中测量所得的数据,写出求树高的算式:AB=______米.

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某校数学兴趣小组的同学用学到的解直角三角形知识测量操场上旗杆的高度.如图,在操场上的A处,他们利用测角仪器测得旗杆CD顶端的仰角为23°,再沿AC方向前进20米到达B处,又测得旗杆CD顶端的仰角为36°,已知测角仪器的高度为1.2米,求旗杆CD的高度(精确到0.1米).

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manfen5.com 满分网冰冰和亮亮想测量设在某建筑物顶上的广告牌离地面的高度.如图,他俩分别站在这座建筑物的两侧,并所站的位置与该建筑物在同一条直线上,相距110米,他们分别测得仰角分别是39°和28°,已知测角仪的高度是1米,试求广告牌离地面的高度(精确到1米).
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(1)如图,点C与建筑物AB底部B的水平距离BC=15米,从点A测得点C的俯角α=60°,求建筑物AB的高.(结果保留根号)
(2)为了测量建筑物AB的高度,若选择在点C测点A的仰角,测角器的高度为h米,请画出测量AB高度的示意图(标上适当的字母).

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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