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如图:学校旗杆附近有一斜坡.小明准备测量学校旗杆AB的高度,他发现当斜坡正对着太...

如图:学校旗杆附近有一斜坡.小明准备测量学校旗杆AB的高度,他发现当斜坡正对着太阳时,旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上,此时小明测得水平地面上的影长BC=20米,斜坡坡面上的影长CD=8米,太阳光线AD与水平地面成26°角,斜坡CD与水平地面BC成30°的角,求旗杆AB的高度(精确到1米).

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延长AD交BC于E点,则BE即为AB的影长.然后根据物长和影长的比值计算即可. 【解析】 延长AD交BC于E点,则∠AEB=26° 作DQ⊥BC于Q 在Rt△DCQ中,∠DCQ=30°,DC=8 ∴DQ=4,QC=8cos30°= 在Rt△DQE中,QE=≈8.2(米) ∴BE=BC+CQ+QE≈35.1(米) 在Rt△ABE中,AB=BEtan26°≈17(米) 答:旗杆的高度约为17米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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