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已知电视发射塔BC,为稳固塔身,周围拉有钢丝地锚线(如图线段AB),若AB=60...

已知电视发射塔BC,为稳固塔身,周围拉有钢丝地锚线(如图线段AB),若AB=60m,并且AB与地面成45°角,欲升高发射塔的高度到CB′,同时原地锚线仍使用,若塔升高后使地锚线与地面成60°角,求电视发射塔升高了多少米(即BB′的高度)?

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升高的高度就是B′C-BC,分别在直角三角形中,利用三角函数求出B′C和BC就可以. 【解析】 在Rt△ABC中,sin45°=, ∴BC=AB•sin45°得到BC=30米. 在Rt△A′B′C中,sin60°=, ∴B′C=A′B′•sin60°=30米. ∴B′B=30(-)米.
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考点分析:
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如图,某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度,在塔底部B的正对岸点C处测得塔顶仰角∠ACB=30°.
(1)若河宽BC是60米,求塔AB的高;(精确到0.1米;参考数据:manfen5.com 满分网≈1.414,manfen5.com 满分网≈1.732)
(2)若河宽BC无法度量.则应如何测量塔AB的高度呢小明想出了另外一种方法:从点C出发,沿河岸CD的方向(点B、C、D在同一平面内,且CD⊥BC)走a米到达D处,测得∠BDC=60°,这样就可以求得塔AB的高度了.请你用这种方法求出塔AB的高.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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