Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，且CD=3，AC=5，则cosB等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据勾股定理可以求出AC的长，易证Rt△ABC∽Rt△ACD，则就可以把求cosB的值的问题，转化为求直角△ACD的边的比的问题．
【解析】
如图：
∵CD⊥AB垂足为D，CD=3，AC=5，
∴sinA==．
又∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°．
∴sinA=cosB=．
故选C．