Question

在△ABC中，若|sinA-|+（-cosB）²=0，∠A，∠B都是锐角，则∠C的度数是（ ）
A．75°
B．90°
C．105°
D．120°

Answer

本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0．”分别求出∠A、∠B的值．然后用三角形内角和定理即可求出∠C的值．
【解析】
∵|sinA-|=0，（-cosB）2=0，
∴sinA-=0，-cosB=0，
∴sinA=，=cosB，
∴∠A=45°，∠B=30°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=105°．
故选C．