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满分5
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初中数学试题
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如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=9cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，...
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=9cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=
，则BC的长是
cm．
由于cos∠BDC==，所以设BD=5x，那么CD=4x，根据垂直平分线性质得到AD=BD=5x．而AC=CD+BD=9，由此得到关于x的方程求解． 【解析】 ∵在Rt△BDC中，cos∠BDC==， ∴设BD=5x，则CD=4x． ∵AB的垂直平分线MN交AC于D， ∴AD=BD=5x， 而CD+AD=AC=9， ∴4x+5x=9， ∴x=1． ∴BD=5，CD=4． ∴BC=3．
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考点分析：
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如图，在平面直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A
1
处，已知OA=
，AB=1，则点A
1
的坐标是
．
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计算：（sin45°）
+2
2
-（-1）
3
+2
-1
=
．
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在△ABC中，若|sinA-
|+（
-cosB）
2
=0，∠A，∠B都是锐角，则∠C的度数是（ ）
A．75°
B．90°
C．105°
D．120°
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在△ABC中，∠C=90°，cosA+sinB=1，则∠A=（ ）
A．45°
B．30°
C．60°
D．不能确定
查看答案
在△ABC中，若|sinB-
|与（
-cosA）
2
互为相反数，则∠C等于（ ）
A．120°
B．90°
C．60°
D．45°
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则BC的长是 cm．
，AB=1，则点A1的坐标是 ．
|+（
-cosB）2=0，∠A，∠B都是锐角，则∠C的度数是（ ）
|与（
-cosA）2互为相反数，则∠C等于（ ）