如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E=30°，D为AB的中点，AC=1，若...

如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E=30°，D为AB的中点，AC=1，若△DEC绕点D顺时针旋转，使ED，CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M，N．则当△DMN为等边三角形时，AM的值为（）
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A．

B．

C．

D．1

要求AM的长，可以考虑在直角△ACM中利用勾股定理求解，这样就转化为求CM的长．【解析】在Rt△ABC中，∠E=30°，D为AB的中点，则△BCD中，BC=，∠CDB=120°，CD=BD，过点D作DP⊥BC于P点，则PC=，DP=PC•tan60°=．在Rt△DMP中，MP=DP•tan30°=， ∴CM=PC-MP=． ∵在直角△ACM中，∠CAM=30°． ∴AM=2CM=．故选B．

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考点分析：

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，则下列等式一定不成立的是（）
A．AC²=AD•AB
B．BC²=BD•AB
C．AB²=AC•BC
D．CD²=AD•BD
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如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，则BB′的长为（）
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