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汉字是世界上最古老的文字之一,字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性,如图...

汉字是世界上最古老的文字之一,字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性,如图,三个汉字可以看成是轴对称图形.
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(1)请在方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字;
(2)小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏,规则如下:将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上,背面朝上洗匀后抽出一张,放回洗匀后再抽出一张,若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如“土”“土”构成“圭”)小敏获胜,否则小慧获胜,你认为这个游戏对谁有利?请用列表或画树状图的方法进行分析,并写出构成的汉字进行说明.
(1)就是汉字中左右结构,或上下结构相同的字,如田日等字; (2)本题要具体分情况分析,分析三个字的组合,及它们的概率,从中找出对谁有利. 【解析】 (1)如:田、日等; (2)这个游戏对小慧有利, 每次游戏时,所有可能出现的结果如下:(列表)   土 口 木 土 (土,土) (土,口) (土,木) 口 (口,土) (口,口) (口,木) 木 (木,土) (木,口) (木,木) (树状图) 总共有9种结果,每种结果出现的可能性相同, 其中能组成上下结构的汉字的结果有4种: (土,土)“圭”,(口,口)“吕”,(木,口)“杏”或“呆”,(口,木)“呆”或“杏”, ∴P(小敏获胜)=,P(小慧获胜)=,∴游戏对小慧有利. 说明:若组成汉字错误,而不影响数学知识的考查且结论正确,本题只扣1分.
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考点分析:
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如图,在四边形ABCD中,AD<BC,AC与BD相交于O,现给出如下三个论断:
①AB=DC;②∠1=∠2;③AD∥BC.
请你选择其中两个论断为条件,另外一个论断为结论,构造一个命题.
(1)在构成的所有命题中,是真命题的概率P=______
(2)在构成的真命题中,请选择一个加以证明.

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抛掷一枚均匀的正四面体骰子(它有四个顶点,各顶点的点数分别是1至4这四个数字中的一个),每个顶点朝上的机会是相同的,连续抛掷两次,将骰子朝上的顶点的点数作为直角坐标系中P点的坐标(第一次的点数作横坐标,第二次的点数作纵坐标).
(1)求P点落在正方形ABCD面上(含正方形内和边界,下同)的概率;
(2)将正方形ABCD平移整数个单位,则是否存在一种平移,使点P落在正方形ABCD面上的概率为manfen5.com 满分网?若存在,指出其中的一种平移方式;若不存在,请说明理由;
(二)若将(一)中所做实验用的“正四面体骰子”改为“各面标有1至6这六个数字中的一个的正方体骰子”,其余(实验步骤、作用)均不变.将正方形ABCD平移整数个单位,试求出点P落在正方形ABCD面上的概率.

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(1)当抽得①和②时,用①,②作为条件能判定△BEC是等腰三角形吗?说说你的理由;
(2)请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果(用序号表示),并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件,使△BEC不能构成等腰三角形的概率.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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