Question

已知菱形ABCD中，对角线AC=8cm，BD=6cm，在菱形内部（包括边界）任取一点P，得到△ACP并涂成黑色，使黑色部分的面积大于6cm²的概率为    ．

Answer

让黑色部分的面积大于6cm2的面积数除以总面积数即为所求的概率．
【解析】
易得BD的一半为3cm；
∵AC=8cm，
∴当黑色部分的面积等于6cm2时，
∴高应等于1.5cm，
那么在△ACD里，使黑色部分的面积大于6cm2的点P在平行于AC且到直线AC的距离大于1.5cm且与AD，CD相交的三角形内，

根据相似三角形的知识可得黑色部分的面积大于6cm2的三角形面积占△ACD的面积的，
所以概率为．