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如图,△ABC内接于⊙O,D为线段AB的中点,延长OD交⊙O于点E,连接AE,B...

如图,△ABC内接于⊙O,D为线段AB的中点,延长OD交⊙O于点E,连接AE,BE,则下列五个结论①AB⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C,⑤弧AE=manfen5.com 满分网弧AEB,正确结论的个数是( )
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A.2
B.3
C.4
D.5
已知OE是⊙O的半径,D是弦AB的中点,可根据垂径定理的推论来判断所给出的结论是否正确. 【解析】 ∵OE是⊙O的半径,且D是AB的中点, ∴OE⊥AB,弧AE=弧BE=弧AEB;(故①⑤正确) ∴AE=BE;(故②正确) 由于没有条件能够证明③④一定成立,所以一定正确的结论是①②⑤; 故选B.
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考点分析:
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