Question

如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上，∠AED=25°，则∠OBA的度数是    ．

Answer

连接OA，由圆周角定理可得∠AOB=2∠AED，再由三角形内角和定理及等腰三角形的性质即可求出∠OBA的度数．
【解析】
连接OA，
∵∠AED=25°，
∴∠AOD=50°，
∵OA=OB，OC⊥AB，
∴∠AOB=2∠AOD=2×50°=100°，
∴∠OAB=∠OBA===40°．