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如图所示,一圆弧过方格的格点A、B、C,试在方格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(-2,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标是( )
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A.(-1,2)
B.(1,-1)
C.(-1,1)
D.(2,1)
连接AB、AC,作出AB、AC的垂直平分线,其交点即为圆心. 【解析】 如图所示, ∵AW=1,WH=3, ∴AH==; ∵BQ=3,QH=1, ∴BH==; ∴AH=BH, 同理,AD=BD, 所以GH为线段AB的垂直平分线, 易得EF为线段AC的垂直平分线, H为圆的两条弦的垂直平分线的交点, 则BH=AH=HC, H为圆心. 于是则该圆弧所在圆的圆心坐标是(-1,1). 故选C.
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考点分析:
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如图所示,△ABC中,∠B=90°,AB=21,BC=20.若有一半径为10的圆分别与AB、BC相切,则下列何种方法可找到此圆的圆心( )
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A.∠B的角平分线与AC的交点
B.AB的中垂线与BC中垂线的交点
C.∠B的角平分线与AB中垂线的交点
D.∠B的角平分线与BC中垂线的交点
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如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(1,4)、(5,4)、(1,-2),则△ABC外接圆的圆心坐标是( )
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A.(2,3)
B.(3,2)
C.(1,3)
D.(3,1)
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下列命题中,正确的是( )
①顶点在圆周上的角是圆周角;②圆周角的度数等于圆心角度数的一半;③90°的圆周角所对的弦是直径;④不在同一条直线上的三个点确定一个圆;⑤同圆或等圆中,同弧所对的圆周角相等.
A.①②③
B.③④⑤
C.①②⑤
D.②④⑤
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下列说法中正确的个数有( )
①直径不是弦;
②三点确定一个圆;
③圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴;
④相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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下列四个命题:①直径所对的圆周角是直角;②圆既是轴对称图形,又是中心对称图形;③在同圆中,相等的圆周角所对的弦相等;④三点确定一个圆.其中正确命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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