已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，D为CB延长线上一点，∠AOC=130°，则...

已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，D为CB延长线上一点，∠AOC=130°，则∠ABD的度数为（）
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A．40°
B．50°
C．65°
D．100°

本题要通过构造圆周角求解；在优弧AC上取一点E，连接AE、CE；由圆周角定理，易求得∠AEC的度数；再根据圆内接四边形的性质即可求出∠ABD的度数．【解析】在优弧AC上任意找一点E，连接AE、CE，根据圆周角定理，得∠E=65°； ∵四边形ABCE内接于⊙O， ∴∠ABD=∠E=65°．故选C．

考点分析：

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A．2
B．3
C．4
D．5
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A．

B．

C．

D．

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B．BC中点
C．AC中点
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A．（3，-1）
B．（3，-2）
C．（3，-3）
D．（3，-4）
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