Question

如图，将边长为a的正方形ABCD沿直线l按顺时针方向翻滚，当正方形翻滚一周时，正方形的中心O所经过的路径长为    ．

Answer

由于边长为a的正方形ABCD，其对角线的一半即OC=a，所以第一次旋转的弧长=，经过这样的四次旋转后就翻滚了一周，由此即可求出中心O所经过的路径长．
【解析】
∵边长为a的正方形ABCD，其对角线的一半即OC=a，
∴第一次旋转的弧长=，
而经过这样的四次旋转后就翻滚了一周，
∴当正方形翻滚一周时，正方形的中心O所经过的路径长为×4=πa．
故填空答案：πa