每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）将菱形OABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到菱形OA
1B
1C
1，请画出菱形OA
1B
1C
1，并直接写出点B
1的坐标；
（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°，得到菱形OA
2B
2C
2，请画出菱形OA
2B
2C
2，并求出点B旋转到B
2的路径长．
考点分析：
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如图所示，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上．
（1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB
1C
1；
（2）求旋转过程中动点B所经过的路径长（结果保留π）．
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如图，是某几何体的平面展开图，求图中小圆的半径．
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附加题：对于本试卷第19题：“图中△ABC外接圆的圆心坐标是”．请再求：
（1）该圆圆心到弦AC的距离；
（2）以BC为旋转轴，将△ABC旋转一周所得几何体的全面积．（所有表面面积之和）
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如图，有一块半圆形钢板，直径AB=20cm，计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形，上底CD的端点在圆周上，且CD=10cm．
（1）求梯形ABCD面积；
（2）求图中阴影部分的面积．
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问题探究：
（1）如图①所示是一个半径为
，高为4的圆柱体和它的侧面展开图，AB是圆柱的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达B点，求蚂蚁爬行的最短路程．（探究思路：将圆柱的侧面沿母线AB剪开，它的侧面展开图如图①中的矩形ABB′A′，则蚂蚁爬行的最短路程即为线段AB′的长）；
（2）如图②所示是一个底面半径为
，母线长为4的圆锥和它的侧面展开图，PA是它的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点，求蚂蚁爬行的最短路程；
（3）如图③所示，在②的条件下，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线PA上的一点，求蚂蚁爬行的最短路程．
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