如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度．在第一象限内...

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度．在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点，且OA=OB= manfen5.com 满分网

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（1）写出A、B两点的坐标；
（2）画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留π）．

（1）设A（x，y），根据勾股定理列方程，再结合在第一象限内，且横、纵坐标均为整数求解；（2）根据（1）中的点的坐标进行画图，显然求的是圆环的面积．【解析】（1）设A（x，y）．根据题意，得 x2+y2=10，又在第一象限内，横、纵坐标均为整数， ∴x=3或1，y=1或3． ∴A、B两点坐标分别为A（3，1）、B（1，3）或A（1，3）、B（3，1）．（2）（如图）过O作CO⊥AB，垂足为C，由题意得：大圆半径，小圆半径． ∴S圆环=．

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考点分析：

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如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°．
（1）尺规作图：在AC上求作一点P，使BP+PC=AB；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在已作的图形中，连接PB，以点P为圆心，PB长为半径画弧交AC的延长线于点E，若BC=2cm，求扇形PBE的面积．

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如图，在正方形ABCD中，AB=4，O为对角线BD的中点，分别以OB，OD为直径作⊙O₁，⊙O₂．
（1）求⊙O₁的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．

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圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD如图所示那样叠放在一起，连接AC、BD．
（1）求证：△AOC≌△BOD；
（2）若OA=3cm，OC=1cm，求阴影部分的面积．

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如图，有一直径是1cm的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形CAB．
（1）被剪掉的阴影部分的面积是多少？
（2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少（结果可用根号表示）．

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如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=60°，点B坐标为（2，0），线段OA的长为6．将△AOB绕点O逆时针旋转60°后，点A落在点C处，点B落在点D处．
（1）请在图中画出△COD；
（2）求点A旋转过程中所经过的路程（精确到0.1）；
（3）求直线BC的解析式．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等