Question

已知：如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．

Answer

过点O作OG⊥AP于点G，连接OF，解直角三角形OAG可得OG，AG的值，然后再利用垂径定理求EF的值．
【解析】
过点O作OG⊥AP于点G
连接OF∵DB=10cm，
∴OD=5cm
∴AO=AD+OD=3+5=8cm
∵∠PAC=30°
∴OG=AO=cm
∵OG⊥EF，∴EG=GF
∵GF=cm
∴EF=6cm．