如图，弧是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧上任意一点，若A...

如图，弧

是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧 manfen5.com 满分网

上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（）
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A．15
B．20
C．15+ manfen5.com 满分网

D．15+

因为P在半径为5的圆周上，若使四边形周长最大，只要AP最长即可（因为其余三边长为定值5）．【解析】由于AC和BC值固定，点P在弧AD上，而B是圆心，所以PB的长也是定值，因此，只要AP的长为最大值， ∴当P的运动到D点时，AP最长为5，所以周长为5×3+5=15+5．故选C．

考点分析：

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如图点P为弦AB上一点，连接OP，过P作PC⊥OP，PC交⊙O于点C，若AP=4，PB=2，则PC的长为（）
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A．

B．2
C．

D．3
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下列说法中，①平分弦的直径垂直于弦；②直角所对的弦是直径；③相等的弦所对的弧相等；④等弧所对的弦相等；⑤圆周角等于圆心角的一半，其中正确的命题个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（）
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A．AB⊥CD
B．∠AOB=4∠ACD
C． manfen5.com 满分网

D．PO=PD
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如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（）
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A．80°
B．50°
C．40°
D．20°
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如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不一定成立的是（）
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A．∠COE=∠DOE
B．CE=DE
C．OE=BE
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