若三角形中两边的垂直平分线的交点正好落在第三条边上，则这个三角形是（） A．锐...

若三角形中两边的垂直平分线的交点正好落在第三条边上，则这个三角形是（）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形

根据三角形的外接圆的定义先判定第三条边是直径，再利用圆中的有关性质判断三角形是直角三角形．【解析】根据题意可知，两边的垂直平分线的交点是该三角形的外接圆的圆心，则第三条边是直径，直径所对的角是90度的角．所以这个三角形是直角三角形．故选B．

考点分析：

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如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交 manfen5.com 满分网

于D．
（1）请写出四个不同类型的正确结论；
（2）连接CD，设∠CDB=α，∠ABC=β，试找出α与β之间的一种关系式，并予以证明．

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如图，AB、CD是⊙O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连接AD、BC交于点E．∠P=30°，∠ABC=50°，求∠A的度数．

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如图所示，OA、OB、OC都是圆O的半径，∠AOB=2∠BOC．
求证：∠ACB=2∠BAC．

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已知：如图，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，动点P在⊙O₂上，且在⊙₁外，直线PA、PB分别交⊙O₁于C、D，问：⊙O₁的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明．

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试题属性

若三角形中两边的垂直平分线的交点正好落在第三条边上，则这个三角形是（ ） A．锐...