如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，若∠CAD=76°，则∠CBD= 度．...

如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，若∠CAD=76°，则∠CBD= 度．
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由已知我们可以将点B，C，D可以看成是以点A为圆心，AB为半径的圆上的三个点，从而根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半求得即可．【解析】 ∵AB=AC=AD， ∴点B，C，D可以看成是以点A为圆心，AB为半径的圆上的三个点， ∴∠CBD是弧CD对的圆周角，∠CAD是弧CD对的圆心角； ∵∠CAD=76°， ∴∠CBD=∠CAD=×76°=38°．

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考点分析：

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