Question

如图，有一直径是1cm的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形CAB．
（1）被剪掉的阴影部分的面积是多少？
（2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少（结果可用根号表示）．

Answer

（1）由勾股定理求扇形的半径，再根据扇形面积公式求解；
（2）可根据底面圆的周长等于展开图的弧长来求得圆的半径．
【解析】
（1）连接AB，CO，则AB为⊙O直径，

故可得OC=OA=，
∴可得AC=BC=（根据勾股定理得出），
∴S阴影=S⊙O-S扇形ABC=π•（）2-π•（cm2）．

（2）设所剪成圆锥的底面圆的半径为rcm，
则2πr=，
∴r=（cm）．